পরিমাপের ত্রুটি ও নির্ভুলতা (Error and Accuracy)

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - পদার্থবিজ্ঞান - ভৌত রাশি এবং পরিমাপ (Physical Quantities and Their Measurements) | NCTB BOOK

Summary

ত্রুটি সাধারণত নেতিবাচক ধারণা, তবে পরিমাপের ক্ষেত্রে এটি স্বাভাবিক। পরিমাপের প্রক্রিয়ায় মানুষের অবহেলা হতে পারে, কিন্ত পরিমাপের যন্ত্রপাতি কখনো নিখুঁত নয়। তাই, পরিমাপের নির্ভুলতার একটি সীমা থাকে। পরীক্ষা ফলাফল জানাতে হলে তার নির্ভুলতা উল্লেখ করা জরুরি, যা ফলাফলের বিশ্বাসযোগ্যতা বাড়ায়।

উদাহরণস্বরূপ, যখন একটি স্কেল দিয়ে একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য মাপা হয়, তখন সেই স্কেলের সঠিকতা গুরুত্বপূর্ণ। যদি স্কেলে 1 সেমি পর পর দাগ থাকে, তাহলে মাপা দৈর্ঘ্য একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার সেমিতে হবে, যদিও বাস্তব দৈর্ঘ্য তার কাছাকাছি কিছু হতে পারে। তাই, অনিশ্চয়তা বিবেচনায় নিয়ে, প্রাপ্ত দৈর্ঘ্যকে 4.0±0.5 সেমি হিসাবে রিপোর্ট করা উচিত, যা 3.5 থেকে 4.5 সেমির মধ্যে যেকোনো মান হতে পারে।

ত্রুটি একটি নেতিবাচক শব্দ এবং “পরিমাপে ত্রুটি” বলা হলে আমাদের মনে হয়, যে মানুষটি পরিমাপ করেছে সে তার দায়িত্ব সঠিকভাবে পালন না করায় একটি ত্রুটি হয়েছে। বিষয়টি তা নয়, যে পরিমাপ করছে তার অবহেলার কারণে কখনো কখনো ত্রুটি হতে পারে কিন্তু আমাদের জানতে হবে যে আমরা যে যন্ত্রপাতি দিয়ে পরিমাপ করি সেগুলো কখনো নির্ভুল নয়। কাজেই কতটুকু নির্ভুলভাবে পরিমাপ করা সম্ভব তার একটি সীমা আছে অর্থাৎ পরিমাপে ত্রুটি থাকা খুবই স্বাভাবিক। তবে পরিমাপ কতটুকু নির্ভুল হয়েছে তারও একটি পরিমাপ থাকতে হয়। কাজেই একটা পরীক্ষা করে পরীক্ষার ফলাফলটি জানানোর সময় সেটি কতটুকু নির্ভুল সেটাও জানিয়ে দিতে পারলে ফলাফলের বিশ্বাসযোগ্যতা অনেক বেড়ে যায়। পরীক্ষার ফলাফলের নির্ভুলতা বের করার জন্য কিছু প্রচলিত নিয়ম জানা থাকলে তোমরাও তোমাদের পরীক্ষার ফলাফলের নির্ভুলতার একটা পরিমাপ দিতে পারবে।
ধরা যাক তুমি একটি স্কেল দিয়ে বস্তুর দৈর্ঘ্য মাগছ। বস্তুটির দৈর্ঘ্য কত নির্ভুলভাবে মাপতে পারবে সেটি নির্ভর করে তোমার স্কেলটিতে কত সুক্ষ্মভাবে দাগ কাটা হয়েছে তার ওপর। যদি প্রতি 1 cm পর পর দাগ কাটা থাকে তাহলে উত্তরটি অবশ্যই তুমি নির্দিষ্ট সংখ্যক cm এ প্রকাশ করবে। কিন্তু বস্তুর প্রকৃত দৈর্ঘ্যটি যে হুবহু সেই সংখ্যক cm ছিল তা কিন্তু নয়, সেটি সম্ভবত এর কাছাকাছি ছিল, কাজেই তোমার মাপা দৈর্ঘ্যটির ভেতর একটু অনিশ্চয়তা থাকা সম্ভব, সে কারণে প্রচলিত নিয়মে আমরা প্রকৃত উত্তরের সাথে সেই অনিশ্চয়তাটুকু যোগ করে দিই। অর্থাৎ আমরা যদি দেখি দৈর্ঘ্যটি 4 এর কাছাকাছি তাহলে আমরা বলব কস্তুটির দৈর্ঘ্য:

$4.0 \pm 0.5 c m$ ।

অর্থাৎ বস্তুটির দৈর্ঘ্য 3.5 cm থেকে 4.5 cm এর ভেতর যেকোনো মান হতে পারে।